Abraão nasceu na Mesopotâmia, atual Síria, no ano 296. Era filho de pais religiosos, que lhe deram educação cristã. Quando estava em idade de se casar, seu pai escolheu para ele um bom partido, mas o rapaz recusou. A vontade de Abraão era outra: queria ser eremita e dedicar-se somente a Deus, por meio da oração, da contemplação e da penitência.

A pressão da família foi tão grande que o jovem achou que não teria como escapar. No entanto, no dia do casamento, abandonou tudo. Foi encontrado 17 dias depois, pela família, em uma cela isolada, que construíra em uma caverna no deserto, próximo à cidade de Edessa. Por mais que seus pais pedissem que voltasse, não conseguiram fazê-lo mudar de ideia. Viveu naquele mesmo lugar por uma década, até receber a notícia da morte dos pais.

Herdou, com isso, uma grande fortuna, mas não se importava com bens materiais. Pediu, então, ao bispo de Edessa, seu amigo pessoal, que repartisse sua parte da herança entre os pobres, pois não queria nem ter contato com os bens. Esse episódio serviu, no entanto, ao menos para que saísse do isolamento. O bispo, que precisava de um bom sacerdote para uma missão muito especial, aproveitou para efetuar a ordenação de Abraão e o enviou como padre missionário para a vila de Beth-Kiduna, onde todos os habitantes eram pagãos e praticavam a idolatria.

O trabalho de evangelização foi duro, mas, depois de um ano, construiu uma igreja com a ajuda dos habitantes, todos já convertidos ao cristianismo; as imagens dos falsos deuses, que antes idolatravam, foram todas destruídas.

Certo do dever cumprido, Abraão rezou muito a Deus, para que fosse enviado outro padre, melhor do que ele, para atender esse rebanho. Isso ocorreu logo, e ele voltou para a solidão de sua cela no deserto de Edessa. Foi devido ao sucesso de sua missão em Kiduna que se tornou conhecido como Abraão Kidunaia.

Deixou sua cela só mais duas vezes. Certa vez, uma sobrinha muito jovem, chamada Maria, tornou-se órfã de pai, um dos irmãos de Abraão, e precisava de acolhida. Ele a recebeu e a educou, ensinando-lhe tudo que sabia sobre a Palavra de Cristo e também sobre as ciências. Contudo, a jovem preferiu experimentar as alegrias do mundo, fugindo para uma cidade próxima, onde levava uma vida desregrada. Abraão, então, se disfarçou de soldado, foi até onde ela se instalara, conversou com ela e converteu-a definitivamente. Maria viveu os 15 anos seguintes reclusa, fazendo caridade, e passou a ser chamada de Maria de Edessa, sendo canonizada mais tarde. A tradição diz que ela operou várias graças em vida.

Muitos peregrinos cristãos iam ao deserto para ver Abraão, conversar com ele e aprender sobre os mistérios de Cristo. Abraão morreu aos 70 anos de idade, em 366, cinco anos após a discípula Maria. Foi essa a última vez que deixou sua cela, e o lugar do seu túmulo se tornou local de peregrinação, de prodígios e de graças. Esses dados foram extraídos dos escritos deixados por Santo Efrém, que escreveu a biografia de Santo Abraão Kidunaia, celebrado no dia 16 de março.